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Jeux : Retrouver le jour de la semaine par calcul

novembre 5, 2010

Voici une énigme de Didier Müller proposée sur le site www.apprendre-en-ligne.net/blog.

Je vous invite

  • à programmer les différentes étapes du raisonnement en SAS et
  • à proposer une solution avec les fonctions SAS.

Et à publier votre résultat via la section commentaire de cet article.

Amusez-vous bien.

Voici une méthode simple permettant de calculer rapidement le jour de la semaine de n’importe quel jour des 20ème et 21ème siècles. Avec un peu d’entraînement on peut même y arriver de tête !

Préparation : D’abord, vous devez mémoriser la table suivante:

  • Janvier : 1, 0 les années bissextiles
  • Février : 4, 3 les années bissextiles
  • Mars : 4
  • Avril :0
  • Mai : 2
  • Juin : 5
  • Juillet : 0
  • Aout : 3
  • Septembre : 6
  • Octobre : 1
  • Novembre : 4
  • Décembre : 6

Pour retenir plus facilement ces valeurs, groupez-les par 3 : 1 4 4 (carré de 12), 0 2 5 (carré de 5), 0 3 6 (carré de 6), 1 4 6 (carré de 12 + 2).

Prenons une date au hasard, par exemple le 13 novembre 1981.

Etape 1 : Prenez les deux derniers chiffres de l’année (81 dans notre exemple) et calculez le quotient de la division de ce nombre par 4 (on laisse tomber le reste).

81/4= 20 et quelques.

Etape 2 :  Ajoutez à ce quotient (20) le nombre de départ (81) + le code du mois (novembre = 4) + la date du mois (13)

20+81+4+13 = 118

Etape 3 : Calculez le reste de la division de ce nombre par 7
118= 16×7 + 6

Etape 4 : Si l’année est en 1900 et quelques, le reste (6) est le numéro du jour de la semaine cherché, sachant que :

  • Dimanche = 1
  • Lundi = 2
  • Mardi = 3
  • Mercredi = 4
  • Jeudi = 5
  • Vendredi = 6
  • Samedi = 0

Si l’année est en 2000 et quelques, retranchez 1 au reste.

Le 13 novembre 1981 tombait donc un vendredi !

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